Léo
30 avril 2019
En mathématiques, une fractale est un objet auto-similaire qui a une dimension infinie. Cela signifie que sa forme générale sera répétée à des échelles de plus en plus petites sur ses bordures (ou ses limites). L’une des structures fractales les plus connues dans le monde physique est le choux romanesco dont le forme générale est constituée de répétitions de plus en plus petites d’elle-même. La plupart des fractales sont cependant le résultat de fonctions mathématiques et parmi celles-ci, la plus connus est la fractale de Mandelbrot, générée par la formule Z(n+1)= Z(n)^2 + C où Z(0) est un nombre complexe, c’est-à-dire un nombre ayant une partie réelle et une partie imaginaire, soit deux composantes différentes, ce qui permet de représenter des coordonnées à deux dimensions avec un seul nombre. Le Mandelbulb est une version 3D de la fractale de mandelbrot, basée sur des nombres hypercomplexes (une partie réelle, une partie imaginaire et une partie hyperimaginaire) et généré par la formule Z(n+1) = Z(n)^8 + C.